چند روز پس از آنکه OpenAI اعلام کرد با کمک یک سیستم هوش مصنوعی داخلی به راهحلی برای مسئله ناویر-استوکس رسیده، «تریستان باکمستر»، استاد ریاضی دانشگاه نیویورک، درباره نحوه رسیدن این شرکت به نتیجه و تعاملاتش با پژوهشگران انتقادهایی جدی مطرح کرد. پس از این ادعاها، جنجالها و حاشیههای مختلفی بالا گرفت که در این مطلب آنها را شرح میدهیم.
باکمستر میگوید او و «لِوِنت آلپوگه»، پژوهشگر شرکت آنتروپیک، پیش از اعلام OpenAI روی مسیری مرتبط با مسئله ناویر-استوکس کار میکردند و در هفتههای اخیر به نتایجی درباره چند مسئله مرتبط رسیده بودند. او در بیانیهای چهارصفحهای که پیش از اعلام رسمی OpenAI منتشر کرد، جزئیات ارتباط خود با این شرکت را شرح داده است. بااینحال، باکمستر تأکید میکند که نمیداند OpenAI از دادههای آنها استفاده کرده یا نه و صراحتاً ادعای قطعی در این زمینه مطرح نمیکند.
ماجرا از کجا شروع شد؟
OpenAI روز ۸ سپتامبر اعلام کرد یک سیستم داخلی این شرکت راهحلی برای مسئله وجود و همواری ناویر-استوکس تولید کرده است؛ مسئلهای که از سال ۲۰۰۰ یکی از هفت مسئله جایزه هزاره مؤسسه کلی ریاضی محسوب میشود و برای حل هرکدام یک میلیون دلار جایزه تعیین شده است. این مسئله به رفتار سیالاتی مانند آب و هوا مربوط میشود و یکی از پرسشهای اصلی آن این است که آیا یک سیال سهبعدی که حرکت آن در ابتدا هموار است، میتواند در مدتزمانی محدود به یک تکینگی برسد یا نه.
OpenAI میگوید سیستم داخلی مورد استفاده برای این کار از GPT-6 Astra قدرتمندتر بوده است. این شرکت گروهی متشکل از حدود ۱۰ هزار ایجنت هوش مصنوعی را برای بررسی مسئله به کار گرفت و پس از حل مسئله، از GPT-6 Astra برای بررسی اثبات در زبان Lean استفاده کرد. به گفته OpenAI، ایجنتهای هوش مصنوعی حدود ۸۸ ساعت برای رسیدن به راهحل کار کردند و بررسی و رسمیسازی آن نیز ۱۷ ساعت دیگر طول کشید.
این شرکت میگوید در جریان این فرایند، ایجنتهای مختلف روی نسخههای متفاوت مسئله کار کردند و برای برخی گروهها مسائل سادهتر، از جمله مسئله منظمبودن معادلات اویلر (Euler)، نیز مطرح شد. OpenAI اعلام کرده است که پس از آنکه ایجنتهایش به راهحلی برای نسخه بدون نیروی خارجی مسئله اویلر رسیدند، این نتیجه را در اختیار ایجنتهای دیگری قرار داد و منابع بیشتری را به مسئله ناویر-استوکس اختصاص داد.
اما بخش جنجالی ماجرا به همکاری باکمستر و آلپوگه مربوط میشود. این دو پژوهشگر در بیانیه خود اعلام کردهاند که ایده اصلی مسیری که روی آن کار میکردند متعلق به «دیهگو کوردوبا» و «لوئیس مارتینز-زوروآ» بوده است. باکمستر و آلپوگه با استفاده گسترده از مدلهای زبانی، از جمله Claude شرکت آنتروپیک و Codex شرکت OpenAI، این مسیر را توسعه داده بودند. باکمستر میگوید در ۱۵ آگوست به نتایج مربوط به انفجار در زمان محدود برای معادلات بوسینسک و اویلر با نیروی خارجی هموار رسیدند و در ۲۲ آگوست نیز اثبات آن را در Lean بررسی کردند.
باکمستر در بیانیه خود توضیح میدهد که همکاری او با آلپوگه کاملاً شخصی بوده و هیچ توافق سازمانی میان دانشگاه نیویورک و آنتروپیک وجود نداشته است. او همچنین نوشته که هزینه ابزارهای مورد استفاده در این پروژه، از جمله Codex، را از منابع پژوهشی خود پرداخت کرده است.
ارتباط با OpenAI چند روز پیش از اعلام راهحل
باکمستر میگوید روز ۳ سپتامبر، پس از انتشار شایعاتی درباره حل یک مسئله بزرگ ریاضی توسط آنتروپیک و دریافت اطلاعاتی مبنی بر اینکه پیشرفت آنها به OpenAI رسیده، با یک ریاضیدان برجسته در OpenAI تماس گرفت.
در پاسخ، به او گفته شد اگر حاضر است جزئیاتی درباره کارشان ارائه کند، این اطلاعات میتواند به OpenAI کمک کند تا «از رقابت» با آنها اجتناب کند. OpenAI همچنین پیشنهاد کرد در صورت نیاز، منابع محاسباتی در اختیارشان بگذارد.
باکمستر میگوید روز ۶ سپتامبر، «سباستین بوبک»، از اعضای فنی OpenAI، در تماس با او اعلام کرد که یک مدل داخلی این شرکت توانسته است اثباتی حدوداً ۱۰۰صفحهای برای انفجار در زمان محدود معادلات ناویر-استوکس با نیروی خارجی تولید کند.
به گفته باکمستر، این موضوع برای او اهمیت داشت، زیرا مسیر استفاده از نیروی خارجی هموار برای رسیدن به مسئله کلی ناویر-استوکس، همان مسیری بود که او و آلپوگه دنبال میکردند و به گفته خودش، افراد بسیار کمی روی آن کار میکردند.
باکمستر میگوید در جریان این تماس، ابتدا به او گفته شد مدل داخلی OpenAI صرفاً صورت مسئله را دریافت کرده و «ورودی انسانی بسیار کمی» در کار دخالت داشته است. اما به گفته او، در ادامه تماس و با دریافت پیامهایی از اعضای تیم OpenAI، مشخص شد که تیمی کامل روی مسئله کار کرده، پیش از رسیدن به ناویر-استوکس روی مسائل سادهتر از جمله اویلر کار کرده و حتی پرامپتی که به باکمستر نشان داده شده بود نیز با کمک Codex نوشته شده بود.
باکمستر همچنین میگوید وقتی درباره زمان ارسال نخستین پرامپت به مدل سؤال کرد، این پرسش ابتدا مستقیماً پاسخ داده نشد و در نهایت توافق شد که این کار طی چند روز گذشته و پس از رسیدن اطلاعات مربوط به کار آنها به OpenAI انجام شده است.
پرسش بیپاسخ درباره دادههای خصوصی Codex
مهمترین بخش ادعاهای باکمستر به جلسات خصوصی او در Codex مربوط میشود. او میگوید تمام پیشنویسهای پروژه را در جلسات Codex قرار داده بود و در جریان تماس از OpenAI پرسید آیا مدل مورد استفاده این شرکت روی دادههای این جلسات آموزش دیده یا به آنها دسترسی داشته است.
به گفته باکمستر، در پاسخ به سؤال نخست گفته شد مدل «دادههای کاربران را جستوجو نمیکند». او سپس سؤال را مشخصتر و درباره استفاده از این دادهها برای آموزش مدل تکرار کرد، اما میگوید پاسخی دریافت نکرد.
بااینحال، باکمستر در پایان بیانیه خود تأکید میکند که نمیداند آیا دادههای آنها واقعاً استفاده شدهاند یا خیر. او مینویسد:
«من اثبات OpenAI را ندیدهام. نمیدانم مدل آنها چه کاری انجام داده یا چگونه این کار را انجام داده است. نمیدانم دادههای ما استفاده شدهاند یا نه. من کسی را به چیزی متهم نمیکنم.»
OpenAI نیز استفاده مستقیم از دادههای مشخص این دو پژوهشگر را رد کرده است. این شرکت در توضیح رسمی خود میگوید پژوهشگران و ایجنتهایش تا زمان انتشار عمومی کار باکمستر و آلپوگه، از طریق هیچ روشی کار آنها را ندیده بودند و «هیچ داده مشخصی از کاربر برای حل این مسئله دسترسی داده نشده است». بااینحال، OpenAI افزوده است که اگرچه احتمال آن کم است، نمیتواند کاملاً رد کند که دادههای ناشناسشده حاصل از استفاده کاربران از محصولاتش به بهبود مدلهایش کمک کرده باشند.
آیا OpenAI واقعاً مسئله ناویر-استوکس را حل کرده است؟
جدا از اختلاف بر سر نحوه رسیدن به نتیجه، خود ادعای حل مسئله نیز هنوز با فرایند رسمی بررسی علمی فاصله دارد. OpenAI میگوید اثبات خود را منتشر کرده و نسخه رسمیشده آن را نیز در Lean در دسترس قرار داده است. این شرکت مدعی است نتیجهاش یکی از چهار حالت تعریفشده در مسئله رسمی مؤسسه کلی را اثبات میکند.
مؤسسه کلی مسئله ناویر-استوکس را همچنان در فهرست مسائل حلنشده خود قرار داده و برای راهحل هر یک از مسائل هزاره یک میلیون دلار جایزه تعیین کرده است. طبق قوانین این مؤسسه، یک راهحل باید مطابق فرایند ارزیابی تعیینشده بررسی شود؛ صرف انتشار یک مقاله بهتنهایی به معنای اعطای جایزه نیست.
OpenAI نیز اعلام کرده است که قصد ندارد جایزه یک میلیون دلاری این مسئله را مطالبه کند.
در نتیجه، درحالحاضر دو موضوع جدا از یکدیگر مطرح است: نخست، ادعای ریاضی OpenAI درباره حل مسئله ناویر-استوکس که باید از سوی جامعه ریاضی بررسی شود؛ و دوم، اختلاف بر سر اینکه OpenAI در روزهای منتهی به اعلام نتیجه دقیقاً از چه اطلاعاتی مطلع بوده و آیا پیشرفت پژوهشگران در این روند نقشی داشته است. درباره مورد دوم، باکمستر میگوید نمیداند دادههایش استفاده شدهاند و OpenAI نیز استفاده مستقیم از دادههای مشخص او و آلپوگه را رد کرده است.
